Вчера в срочном порядке решали задачи - Заочный конкурс по математике. Осенний тур 2007 года.
Задача 1
Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35?
Всего задач 5
Желаю успеха!
флудилка-продолжение
Сообщений 391 страница 420 из 529
Поделиться3912007-09-20 10:58:27
Поделиться3922007-09-20 13:38:27
Не может! Получается, что сумма 35 простых чисел равна 222,25 - д.б. целое! ( это если я правильно помню, что такое среднее арифметическое... )
Поделиться3932007-09-20 13:45:38
Гениально!
Задача 2
20 корзин расставлены по кругу. Можно ли разложить в эти корзины 99 арбузов так, чтобы количество арбузов в любых двух соседних корзинах отличалось на единицу?
Поделиться3942007-09-20 14:21:03
Нельзя! Алгоритма я не понял - но по смыслу получается, что в двух соседних корзинах всегда будет нечетное кол-во арбузов, соответственно в 20-и - Х10 - всегда четное! ( мозги скрипели, скрежетали и плавились...)
Поделиться3952007-09-20 14:24:56
Ура! Следующую давать? Суть изложена верно. У меня вчера тоже все кипело. Последнюю пятую даже не стала делать.
Поделиться3962007-09-20 14:31:29
Закидывай - поломаем голову...( нас в офисе - 15 чел-к!)
Поделиться3972007-09-20 14:36:54
Ну это просто
Приведите пример числа, у которого произведение цифр (каждая из цифр используется ровно один раз), умноженное на сумму цифр, равна 84.
Поделиться3982007-09-20 14:38:24
Четвертая задача
Существует ли два последовательных (т.е.отличающихся на 1) натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 7?
Поделиться3992007-09-20 14:43:43
Боюсь, уже не сегодня... :swoon: Но все равно попробуем...
Отредактировано Славик (2007-09-20 14:49:51)
Поделиться4002007-09-20 14:45:15
Ясно. Я и спрашивала, писать?
Поделиться4012007-09-20 14:49:11
Пока! :bye: Привет Пифагорам, Фалесам, Чебышевым и персонально Софье Ковалевской!
Отредактировано Славик (2007-09-20 14:50:24)
Поделиться4022007-09-20 14:51:47
Все, мозгам надо отдохнуть? До такой степени закипели?
Поделиться4032007-09-21 13:38:14
Задача № 3 :
Раскладываем 84 на простейшие множители: 2х2х3х7=84
эмпирически - (3+4)х(3х4)=84
число - 34!
Поделиться4042007-09-21 13:50:50
А зачем на простейшие множители? Не поняла. Ответ правильный - 34 ли 43, неважно
Поделиться4052007-09-21 13:54:34
по этим множителям - 7=3+4, 12=3х4
Поделиться4062007-09-21 13:55:42
Ух, научное объяснение! А мы просто - подбором
Поделиться4072007-09-21 13:56:16
4-я: - получается нет чисел - если сумма делится на 7 - д.б. кратна 7, а если прибавить или отнять 1, получается кратна 6 или 8
Поделиться4082007-09-21 13:57:58
хотя я тоже делила на 2 потом еще на 2, но почему-то не сформулировала, то это простые множители
Поделиться4092007-09-21 13:59:02
Неправильно. 69999 и 70000
Поделиться4102007-09-21 14:00:26
Сейчас поищу листочек. Пятую задачку даже не решала.
Поделиться4112007-09-21 14:05:25
я дошел до 6999 и 7000 - решил, что дальше тоже самое... :/
Поделиться4122007-09-21 14:08:50
Есть 100 палочек, длина каждой - 1 см или 3 см. Доказать, что сломав не более одной палочки (на 2 части), можно из всех полученных палочек сложить прямоугольник.
Поделиться4132007-09-21 14:27:26
Что-то здесь не геометрическое? Я понимаю, что длина всех палочек в рез-те ломания не изм-ся, просто вместо 1 шт.х3см будет лежать 2штх1.5 см? Или что-то по-другому формулируется?
Поделиться4142007-09-21 14:29:04
ничего не знаю. не решала. сегодня уже голова не варит, решать не могу. Могу только механическую работу выполнять.
Поделиться4152007-09-21 14:30:33
Могу факсом отправить рисунок!
Поделиться4162007-09-21 14:37:34
А у меня нет факса. он в другом кабинете. Там не поймут, когда такой рисунок приедет.
Поделиться4172007-09-21 14:39:09
Дал вчера задачи Алене - в ответ: Не приставай! Своих задач полно!
Поделиться4182007-09-21 14:41:51
А ты думал! Не перегружай ребенка, ей и так тяжело! :yes:
Поделиться4192007-09-21 14:43:12
Ну так это задачки не для 11 класса? Должна щелкать, как орешки...
Поделиться4202007-09-21 14:43:14
Завтра олимпиада по математике на химфаке. Наш учитель обязал всех участвовать, кто хочет в маткласс поступать. Так что будут еще задачи.